これは？！

ある学校の連絡網は、次のようになっています。
まず先生がＡ君に連絡を掛けます。
電話を受けた生徒は、
それぞれ二人の生徒に連絡します。
電話を掛けるのにかかる時間は、全て１分とします。
８分後には、何人の生徒人連絡が回っていますか。

ｎ分目には、何人の生徒に連絡できるかを考えるとすぐに解ける気がする。
それぞれの生徒は二人に電話しないといけないけど、一人に連絡するのに１分かかるので、ｎ−１分目に連絡した生徒数とｎ−２分目に連絡した生徒数を足せばよいのだね。
（Ａｎ＋２）＝（Ａｎ＋１）＋（Ａｎ）
フィボナッチ数列が出てくるってわけなのだね。これの特性方程式の解の一つが黄金比にかかわってくる例の数値になるということで、美しいとか何とか。
これさえ分かればあとは、Ａ１〜Ａ８の数値を全部足せばよい。つまり、１＋１＋２＋３＋５＋８＋１３＋２１＝５４となる。
すぐ分かるよね。